Quanta-Magazin

25. Mai 2023

Renate Loll untersucht die Textur der Raumzeit anhand der Simulation digitaler Universen.

Ilvy Njiokiktjien für Quanta Magazine

Angestellter Autor

25. Mai 2023

Renate Loll hat Universen gesehen, die Doctor Strange Albträume bescheren würden. Sie hat 3D-Welten, Flachland und gebrochene Realitäten mit gebrochenen Dimensionen erkundet. Sie hat Universen mit sanften Kurven und Universen gesehen, die mit heftigen Spitzen explodieren. Sie war Zeuge ewig expandierender Universen und Universen, in denen es keinen Raum mehr gibt.

Nachdem Loll beobachtet hat, wie sich diese und unzählige andere kosmische Geschichten im digitalen Gedächtnis ihrer Computer abspielen, hält sie nichts mehr für selbstverständlich – schon gar nicht die eintönigen drei Raumdimensionen und eine Zeitdimension, die das Gefüge unserer Realität ausmachen .

„Nichts ist vorherbestimmt“, sagte Loll, ein theoretischer Physiker an der Radboud-Universität in den Niederlanden.

Loll glaubt, dass eine sorgfältige Zählung dieser digitalen Universen bestimmte Aspekte der Quantengravitation aufdecken könnte – der präziseren Quantentheorie, die vermutlich Einsteins Vorstellung von Raum, Zeit und Schwerkraft zugrunde liegt. Mit der Allgemeinen Relativitätstheorie definierte Einstein die Schwerkraft – eine mysteriöse Kraft – als Folge der Form von Raum und Zeit. Ein Kerngedanke der Quantentheorie legt nahe, dass es sich bei dieser Form nicht nur um eine einfache Geometrie handelt, sondern gewissermaßen um einen Durchschnitt aller möglichen Formen. Zu diesen Annahmen fügt Loll die scheinbar offensichtliche Forderung hinzu, dass Ursachen vor Wirkungen kommen. Sie vermutet, dass diese drei Zutaten – Geometrie, Quantentheorie und Kausalität – ausreichen, um Brute-Force-Berechnungen der Grundstruktur der Realität zu ermöglichen – ohne Schleifen, Strings oder zusätzliche Dimensionen.

Loll und ihre Mitarbeiter haben mehr als 20 Jahre damit verbracht, sich der Realität mithilfe von Mustern digitaler Dreiecke anzunähern. Ihre Theorie, bekannt als kausale dynamische Triangulationen, hat gezeigt, dass man einen Kosmos erschaffen kann, der unserem sehr ähnlich sieht, wenn man eine Vielzahl möglicher Universen miteinander vermischt. Sie und ihre Mitarbeiter haben auch Hinweise darauf gefunden, dass die Raumzeit auf winzigen Skalen eine völlig unerwartete Struktur haben könnte – ein Quantenfingerabdruck der Verschmelzung von Welten.

„Dies ist der erste echte Beweis dafür, dass es auf kurzen Skalen eine nichttriviale Quantenstruktur gibt, an die ich klassisch nie gedacht hätte“, sagte sie.

Loll, die gerade zum Ritter des Ordens des Niederländischen Löwen ernannt wurde, sprach kürzlich mit dem Quanta Magazine darüber, warum sie Raum-Zeit-Simulatorin wurde, wie sie überhaupt all diese möglichen Universen erschafft und wohin das Feld der Quantengravitation als nächstes führen könnte . Das Interview wurde aus Gründen der Klarheit gekürzt und bearbeitet.

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Video: Renate Loll beschreibt ihre Theorie der kausalen dynamischen Triangulationen und wie sie bestimmte Aspekte der Quantengravitation erschließen könnte.

Christopher Webb Young/Quanta Magazine; Ilvy Njiokiktjien für Quanta Magazine

Eigentlich habe ich mit einer Abschlussarbeit in Wirtschaftswissenschaften angefangen, aber schon bald bekam ich Heimweh nach der Physik, die ich im Grundstudium studiert hatte. In der Ökonomie geht es darum, das Verhalten von Menschen vorherzusagen. Die Hochenergiephysik mit ihren Grundgesetzen ist viel einfacher.

Ich habe 10 Jahre meines Lebens im Loop-Quantengravitationsprogramm verbracht. Das war zunächst wirklich aufregend, aber nachdem ich zahllose äußerst formale und abstrakte Berechnungen mit dem Stift auf Papier durchgeführt hatte, begann ich Anfang der 1990er Jahre neidisch auf andere Gruppen zu werden, die konkretere Studien zur Raumzeit durchführten, indem sie Berechnungen auf a durchführten Computer.

Diese Studien deuteten darauf hin, dass Computer mögliche Quantenstrukturen der Raumzeit untersuchen könnten, aber sie hatten Mühe, ausgedehnte Raumgefüge zu erzeugen, wie wir sie sehen. Mein Kollege Jan Ambjørn und ich fragten uns, ob das Problem darin bestand, dass die Raumzeit, die diese Studien verwendeten, eine unrealistische, „euklidische“ Geometrie hatte. Euklidische Raumzeiten sind zeitlos. In ihnen wurde die Zeit, die normalerweise in eine Richtung zeigt, in eine andere Raumdimension verwandelt, die keinen intrinsischen Pfeil hat. Diese Modelle haben also keine Vorstellung von Kausalität – der Forderung, dass Ursache vor Wirkung kommt.

Vielleicht ließe sich die Methodik retten, dachten wir, wenn wir eine kausale Struktur in die Raumzeit bringen könnten. So entstand unsere Theorie der kausalen dynamischen Triangulationen (CDT).

Loll, ein theoretischer Physiker an der Radboud-Universität in den Niederlanden, ist auf der Suche nach dem Verständnis der Quantengravitation – der Theorie, die vermutlich Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie zugrunde liegt.

Ilvy Njiokiktjien für Quanta Magazine

CDT ist ein Rahmenwerk zur Berechnung, welche Geometrie – und welche Texturen im Raum-Zeit-Gefüge – aus Quanteneffekten entstehen sollten. Wir haben es entwickelt, indem wir uns gefragt haben: Was sind die minimalen Zutaten, die wir brauchen, um eine interessante Geometrie der Raum-Zeit zu erzeugen?

Wir folgen der bewährten Technik, eine Theorie in eine festgelegte Anzahl kleiner Teile zu zerlegen, damit ein Computer damit umgehen kann.

Wenn man sich auf diese Weise einer Raum-Zeit-Theorie annähert, sind die einfachsten Formen Dreiecke, die man zusammenkleben kann, um eine gekrümmte Leinwand zu erhalten. Stellen Sie sich vor, Sie kleben sechs gleichseitige Dreiecke um einen Scheitelpunkt zusammen. Das gibt Ihnen ein Stück flache Raumzeit. Entfernen Sie nun ein Dreieck und verbinden Sie die Seiten seiner Nachbarn. Das ergibt einen Kegel – ein Stück gekrümmter Raumzeit. Indem Sie an jedem Punkt eine unterschiedliche Anzahl von Dreiecken hinzufügen oder entfernen, können Sie jede Raum-Zeit-Krümmung erfassen.

Dann kommt der magische Schritt. Sie lassen die Formen sowohl nach klassischen als auch nach Quantenregeln interagieren.

Als nächstes machen Sie das Gitter immer feiner, fast so, als würden Sie herauszoomen, bis die Dreiecke zu formlosen Punkten verschmelzen. Da Sie Quantenaspekte in Ihre klassische Theorie eingeführt haben, kann etwas Neues und völlig Unerwartetes entstehen.

Ilvy Njiokiktjien für Quanta Magazine

Um Universen zu simulieren, verwendet Loll Modelle der Raumzeit, die aus zufällig zusammengeklebten Dreiecken bestehen.

Ilvy Njiokiktjien für Quanta Magazine

Wir verwenden ein universelles Verfahren namens Pfadintegral, um Einsteins Schwerkraft mit etwas Quantenessenz zu versehen. Das Pfadintegral legt nahe, dass das Universum, das wir sehen, tatsächlich eine Quantenkombination, eine „Überlagerung“ aller möglichen Raum-Zeit-Formen ist. Das ist die Quantenzutat.

Die Dreiecke geben uns eine Möglichkeit, diesen Prozess in den Griff zu bekommen. Im Idealfall würden wir alle möglichen Arten des Zusammenklebens von Dreiecken addieren und so alle möglichen Geschichten darstellen, die das Universum annehmen könnte. Aber das ist unmöglich, also nähern wir uns dem an, indem wir viele zufällige Dreieckskonfigurationen erzeugen, um ein Gefühl dafür zu bekommen, welche Universen am wahrscheinlichsten sind. Wir waren nicht die Ersten, die so etwas probierten, aber wir waren die Ersten, die die Prozedur bekamen, ein Universum auszuspucken, das in etwa wie unseres aussieht.

Der kausale Teil! Wie ich bereits erwähnte, hatten andere Gruppen in einem zeitlosen „euklidischen“ Raum gearbeitet. Dadurch lässt sich das Pfadintegral aus technischen Gründen einfacher berechnen, aber Sie zahlen den Preis für die Einbeziehung seltsamer Geometrien, die Sie durch die Zeit reisen lassen und die Kausalität verletzen würden.

Wir wollten die Zeit und die kausale Struktur der Raumzeit bewahren. Anstatt unsere Dreiecke aus dem euklidischen Raum herauszuschneiden, wo es weniger Struktur gibt, schneiden wir sie aus der normalen Raumzeit heraus, die eine besondere Zeitrichtung hat.

Loll fand heraus, dass man einen Kosmos erschaffen kann, der unserem sehr ähnlich sieht, wenn man Bündel möglicher Raumzeiten miteinander vermischt: Er hat drei Raumdimensionen und eine Zeitdimension.

Ilvy Njiokiktjien für Quanta Magazine

Eine vorläufige Berechnung im Jahr 1998 ergab, dass die Beibehaltung der Kausalität tatsächlich zu einer grundlegend anderen Theorie führte. Das gab uns den Mut, weiterzumachen. In den nächsten Jahren arbeiteten wir uns bis zu 3D-Simulationen mit Tetraedern vor.

Im Jahr 2004 erreichten wir schließlich 4D – was für uns besonders relevant ist, da wir in drei Raumdimensionen und einer Zeitdimension leben. Dann hielten wir den Atem an und führten die Simulationen durch.

Was haben wir gesehen? Zunächst nichts. Der Begriff der Dimension kann subtil sein, aber eine Möglichkeit, einen Eindruck davon zu bekommen, besteht darin, immer mehr 4D-Dreiecke hinzuzufügen – zuerst 50.000, dann 100.000, dann 200.000 – und zu beobachten, wie die Form der kollektiven Dreiecksschar wächst.

Als wir das taten, stellten wir fest, dass die Herde genau so wächst, als wäre sie ein 3D-Universum mit einer zeitlichen Richtung. Das hatte man noch nie zuvor gesehen. Es mag offensichtlich klingen, dass 4D-Bausteine ​​ein 4D-Universum erzeugen können, aber das ist nicht der Fall. Frühere Versuche im euklidischen Raum hatten seltsame Räume hervorgebracht, in denen sich Dreiecke zu zerknitterten Kugeln zusammenballten oder sich zu fadenförmigen Netzen ausdehnten – sie hatten überhaupt keine Struktur, die wir als große räumliche Dimensionen erkennen würden. Aber irgendwie hatten Einsteins Theorie der Schwerkraft, des Pfadintegrals und der Kausalität die Bausteine ​​dazu gebracht, sich in einem ausgedehnten 4D-Universum wie unserem anzuordnen. Dann könnten wir wirklich behaupten, dass aus ersten Prinzipien ein erweitertes Universum entstehen könnte.

Loll begann ein Wirtschaftsstudium und kam zu dem Schluss, dass es zu schwierig sei, Vorhersagen über menschliches Verhalten zu treffen. Die Physik mit ihren Grundgesetzen war einfacher.

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Es tut! Wir haben vorausgesagt, dass die Raumzeit ihren 4D-Charakter verliert, wenn man weit genug hineinzoomt. Um es zu erkennen, muss man eine andere Art von Dimension untersuchen, nämlich die Dimension, die sich durch die Diffusion offenbart. Beispielsweise breitet sich ein Tintentropfen auf einer 2D-Seite anders aus als in einem 3D-Wasserglas. Wenn Sie sich also die Diffusion ansehen, können Sie ein Gefühl dafür bekommen, in welcher Art von Raum Sie sich befinden.

Hier haben wir ein bemerkenswertes Ergebnis gefunden. Als wir die Freisetzung eines Tintentropfens in unserem 4D-Universum simulierten, breitete er sich aus, als ob er in einem ungefähr 2D-Raum stecken bliebe – allerdings nur für ein paar Augenblicke. Sobald es Zeit hat, sich weiter auszubreiten, breitet es sich auf normale Weise aus.

Aber es ist nicht so, dass es sich buchstäblich durch ein flaches Laken ausbreitet. Es ist eher so, als ob die Quantenstruktur der Raumzeit über sehr kurze Distanzen fraktalartig wäre. Das heißt, der Raum ist vollständig ausgefüllt, aber so verkabelt, dass bestimmte Teile davon zunächst nicht so zugänglich sind wie andere Teile. Hier haben wir eine Mikrostruktur mit Quantenabdruck, aber wenn man herauszoomt, sieht alles gut und 4D aus. Hurra!

Eigentlich ist es lustig. Ich musste meine Mitarbeiter zunächst davon überzeugen, dass dies ein potenziell wichtiges Ergebnis sein könnte, und jetzt ist es unser am häufigsten zitierter Artikel.

Es handelt sich um eine echte Quantensignatur, aber wir wissen noch nicht, wo, wenn überhaupt, wir sie beobachten könnten.

Es besteht eine enorme Lücke zwischen den winzigen Abständen der Planck-Skala, in der die Quantennatur der Raumzeit offensichtlich werden soll, und der Skala, auf die wir in Experimenten zugreifen können. Was ist unsere beste Chance, Orte zu finden, an denen winzige Effekte so groß werden, dass Giganten wie wir sie entdecken können? Es ist wahrscheinlich Astrophysik, und wir erarbeiten auch, welche Konsequenzen CDT dort haben könnte.

Ein Aspekt, der schon immer schwer zu verkaufen war, ist die Idee, dass man numerische Methoden anwenden muss, um die Quantengravitation zu verstehen. Die klassische allgemeine Relativitätstheorie ist eine schöne Theorie. Die Gleichungen, die Sie aufschreiben, haben eine komplizierte, aber kompakte Form. Die Menschen sind verwöhnt von der mathematischen Schönheit und der Fähigkeit, einige einfache Dinge analytisch zu erledigen.

Wenn Sie jedoch realistischerweise Situationen beschreiben möchten, in denen die Schwerkraft stark ist, können Sie dies nicht mit einfachen Gleichungen tun. Numerische Methoden wie unsere Triangulationen dienen als Plausibilitätsprüfung für Quantengravitationsmodelle.

In ihren Simulationen erkannte Loll, dass die Raumzeit auf winzigen Skalen eine völlig unerwartete Textur aufweisen kann.

Ilvy Njiokiktjien für Quanta Magazine

Es könnte sein. Seit Jahren wird die Community von dem „Theory-of-Everything“-Ansatz angetrieben, dass man in der Lage sein sollte, die eine Formel aufzuschreiben, aus der sich alles andere ergibt. Jetzt frage ich mich: Ist das wirklich eine realistische Erwartung?

Wir sind verwöhnt davon, wie einfach moderne Theorien sind. Wenn Sie beispielsweise Quantenfeldtheorien studieren, haben Sie das Teilchenkonzept. Für das Photon, das die elektromagnetische Kraft trägt, ist es nah genug. Es ist nicht im wahrsten Sinne des Wortes ein kleiner Ball, aber wir haben Maschinen, die ein lokales bisschen Energie erkennen können. Der Detektor macht ein Klicken, und das ist ein Photon.

Aber existiert das Graviton – der hypothetische Träger der Gravitationskraft – auf die gleiche Weise? Freeman Dyson argumentierte, dass es möglicherweise unmöglich sei, einzelne Gravitonen nachzuweisen. Das einfachste Gravitationsanalogon des Photonendetektors wäre so massiv, dass es in ein Schwarzes Loch kollabieren würde, ohne ein einziges Graviton zu finden. Möglicherweise existieren einzelne Gravitonen nicht auf die gleiche konkrete Weise wie einzelne Photonen. Vielleicht verlangen wir zu viel von der Natur.

Die Stringtheorie hat uns in die Verlegenheit gebracht, reich zu sein. Es musste in 11 Dimensionen definiert werden und erforderte viele unentdeckte Partikel, um es konsistent zu machen. Es ist ein wunderschöner Werkzeugkasten, der uns so viel gegeben hat, einschließlich der Weiterentwicklung der reinen Mathematik. Aber diese exotischen Ideen haben uns im Hinblick auf die Entwicklung einer einzigartigen Theorie der Quantengravitation nicht wirklich weitergebracht.

Ich nehme eine neue Bescheidenheit in der Gemeinschaft wahr. Nachdem wir diese Exkursionen zu den sehr reichhaltigen und exotischen Systemen von Schleifen, Strings und anderen ausgedehnten Objekten gemacht haben, bei denen wir auf die eine oder andere Weise steckengeblieben sind, beginnen wir, die Schönheit der Quantenfeldtheorie wiederzuentdecken. Und CDT ist Teil dieses Trends zur Rückkehr zum Wesentlichen.

Angestellter Autor

25. Mai 2023

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